Pernyataan Dan Proposisi

Proposisi adalah kalimat deklaratif (pernyataan) yang bernilai benar (true) atau salah (false), tapi tidak sekaligus keduanya.

Definisi Pernyataan

Kalimat adalah rangkaian kata yang disusun menurut aturan bahasa yang mengandung arti. Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah (pernyataan disebut juga proposisi, kalimat deklaratif). Benar diartikan ada kesesuaian antara apa yang dinyatakan dengan keadaan yang sebenarnya. Contoh :

• 3 adalah bilangan ganjil , (kalimat ini adalah benar)
• Nilai x yang memenuhi 3x +1 = 7 adalah 2 , (kalimat ini adalah benar)
• 5 kurang dari 3, (kalimat ini adalah salah)

Kalimat-kalimat pada Contoh diatas hanya benar saja atau salah saja, akan tetapi tidak sekaligus benar dan salah pada saat yang sama. Kalimat-kalimat seperti itu disebut pernyataan. Dengan demikian kita dapat mengatakan: 

Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, akan tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Berdasarkan uraian tersebut jelas bahwa setiap pernyataan adalah suatu kalimat. Akan tetapi, suatu kalimat belum tentu suatu pernyataan.

Perhatikan kalimat-kalimat pada contoh berikut :

• Cowok itu cakep sekali !
• Dilarang merokok !
• Berapa jumlah siswa SMK Harapan ?
• Jangan melecehkan sesama teman
  

Kalimat-kalimat diatas tidak menerangkan sesuatu (bukan kalimat deklaratif), sehingga kalimat-kalimat itu bukan merupakan pernyataan. Kalimat-kalimat yang dapat digolongkan sebagai pernyataan adalah kalimat-kalimat yang menerangkan sesuatu (disebut : kalimat deklaratif ). Meskipun demikian tidak semua kalimat deklaratif merupakan pernyataan. Untuk itu perhatikan kalimat-kalimat deklaratif pada contoh berikut ini.

• Gaun itu indah
• Hindun Gadis yang lucu
• Bronis kukus itu enak.
  

Kalimat-kalimat diatas dapat bernilai benar saja atau bernilai salah saja, tetapi bersifat relative atau tergantung pada keadaan. Jadi, kalimat-kalimat seperti itu tidak dapat disebut sebagai pernyataan.
 

Lambang dan Nilai Kebenaran Suatu Pernyataan
Dalam matematika , pernyataan-pernyataan dengan huruf kecil, seperti a, b, p dan q. Perhatikan contoh berikut !

• Pernyataan “ 7 adalah bilangan prima “ dapat dilambangkan dengan huruf p, jadi p : 7 adalah bilangan prima.
• Pernyataan “ Ibu kota Jawa Timur adalah Surabaya “dapat dilambangkan dengan huruf q, jadi q : Ibu kota Jawa Timur adalah Surabaya.

Untuk menunjukkan bahwa sebuah pernyataan itu benar atau salah dapat dilakukan dengan dua cara berikut.

➢ Dasar Empiris : Yaitu menunjukkan benar atau salahnya sebuah pernyataan berdasarkan fakta yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.

• Tugu monas terletak di wilayah Jakarta Pusat (merupakan pernyataan yang benar).
• Matahari terbit dari barat (merupakan pernyataan yang salah).
  

➢ Dasar tak Empiris : Yaitu menunjukkan benar salahnya sebuah pernyataan melalui bukti-bukti atau perhitungan-perhitungan dalam matematika.

• Dalam sebuah segitiga jumlah sudut dalamnya sama dengan 180°. (merupakan pernyataan yang benar).
• Akar-akar persamaan kuadrat x2 − 5x + 6 = 0 adalah bilangan real. (merupakan pernyataan benar).
  

Selanjutnya terhadap yang benar dikatakan mempunyai nilai kebenaran B (Benar), sedangkan terhadap
pernyataan yang salah dikatakan mempunyai nilai kebenaran S (Salah).

 

Macam-macam Logika 

a, Logika Alamiah

Kinerja akal budi manusia yang berfikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subjektif. Kemampuan Logika alamiah manusia itu ada sejak lahir.pengetahuan yang mengkaji tentang gejala-gejala alam semesta, termasuk dimuka bumi ini sehingga terbentuk konsep dan prinsip

 

b. Logika Ilmiah

Logika Ilmiah memperhalus dan mempertajam pikiran manusia serta akal budi manusia.Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika imliah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman.Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau paling tidak dapat dikurangi. Logika ilmiah dapat dikatakan rasional atau masuk akal karena dalam logika ilmiah telah adanya akal sehat yang mendalami penelitian ilmiah dengan berbagai alasan yang berasal dari pemikiran itu sendiri.

 

Manfaat Logika 

Adapun manfaat adanya mata kuliah logika adalah sebagai berikut:

• Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap,tertib, metodis dan koheren
• Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
• Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan azasazas sistematis.
• Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, Kekeliruan serta kesesatan.
• Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
• Apabila sudah mampu berpikir secara rasional, kritis,lurus, metodis dan analitis seperti pada point pertama, maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Istilah- Istilah Logika 

• Premis : Pernyataan
• Argumen : Usaha untuk mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan.
• Konklusi : Kesimpulan